estadisticas

Estadisticas


concepto de estadisticas:

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilado a partir de otros datos numéricos.
Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.
"La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953.
Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.
"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).
Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística, debido al gran campo de aplicación que posee.

medidas de tendencia central (estadistica)

Medidas de Tendencia Central

• 
  
  Las medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda.


• 
  
  La media es la suma de los valores de los elementos dividida por la cantidad de éstos. Es conocida también como promedio, o media aritmética.

FORMULAS DE MEDIDAS

Media Poblacional = µ = X /N

= sumatoria

µ= media

N= número de elementos

X valores o datos

Esta fórmula se lee:
“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”

FORMULA:

Media Muestral: x = x/ n

EJEMPLOS:

1. Calcule la media de los siguientes números:

10 , 11 , 12 , 12 , 13

1. Sumar las cantidades < 13 =" 58">

2. Dividir la suma por la cantidad de elementos <>

3. El resultado es la media <11.6>

• Por lo tanto, la media de los 5 números es 11.6. Note que la media resulta un número que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está entre 10,11,12 y 13.

LA MEDIANA

La mediana es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan.

FORMULA DE LA MEDIANA:

Mediana = X[n/2 +1/2] La parte de [n/2 + 1/2] representa la posición.

• Donde X es la posición de los números y n es el número de elementos.

EJEMPLO:

Buscar la mediana de los siguientes números:

2 4 1 3 5 6 3

• Primero, hay que ordenarlos:

1 2 3 3 4 5 6

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ( Las posiciones de losnúmeros)

• Mediana = X[7/2 + ½]


• X[3.5 + .5] <>


• X4 <>

Por lo tanto, la mediana es 3.

Ejemplo 2:

Buscar la mediana del ejemplo anterior de la media.

Números del ejemplo anterior: 10,12,13,12,11

1. Hay que ordenarlos, en este caso de forma ascendente; aunque también puede ser descendente.

10 , 11 , 12 , 12 , 13

2. Buscar el elemento intermedio.

10 , 11 , 12 , 12 , 13

• El elemento del medio es 12.


• Por lo tanto, la mediana es 12.


• Nota: Si el número de elementos es impar, la mediana es el número del elemento intermedio.

EJEMPLO3:

• Si el numero de elementos es par, se hace el cómputo mostrado en el ejemplo siguiente:

Buscar la mediana de :

15 , 13 , 11 , 14 , 16 , 10 , 12 , 18

Como el número de elementos es par, hay que utilizar los dos números intermedios.

10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 18 ( ordenados)

13 y 14

Ahora, para buscar la mediana:

1. Sumar ambos números. <13 14 =" 27">

2. Dividirlo entre 2. < 2 =" 13.5">

3. El resultado es la mediana. <>

LA MODA:

• La moda es el valor que se presenta el mayor número de veces.

Ejemplo:

Buscar la moda de:

5 12 9 5 8 7 1

Como la moda es el número que más se repite, la moda es 5.

Ejemplo2:

Buscar la moda de:

14 16 18 16 15 12 14 14 16 18 20 16 16

• El 14 se repite 3 veces.


• El 18 se repite 2 veces.


• El 16 se repite 5 veces.


• Por lo tanto, la moda es 16.

EJEMPLO3:

Buscar la moda de :

23 35 45 33 47 31 29 22

Como ningún número se repite, no tiene moda.